擴展有限單元法

內(nèi)容概要

　　本書系統(tǒng)講述了擴展有限單元法的理淪模型、有限元格式和汁算方法。詳細介紹廠擴展有限單元法在曲面殼體上的裂紋任意擴展、雙材料亞界面裂紋擴展問題、三維聚合物夾雜復合材料振動衰減模擬和兩相流模擬等領域中的應用，以及擴展有限元相關課題的最新研究進展。
　　本書適合力學、土木、機械和航天航空等專業(yè)的教師、科研人員、研究生和高年級本科生閱讀，也可供廣大有限元軟件的使用者參考。

書籍目錄

《擴展有限單元法》
1緒論
1.1斷裂力學的研究意義
1.2擴展有限元介紹
1.3擴展有限元研究現(xiàn)狀和發(fā)展
1.3.1擴展有限元理論的發(fā)展
1.3.2三維擴展有限元的發(fā)展
1.4本書章節(jié)安排
1.5練習
2線彈性斷裂力學基礎
2.1引言
2.2二維線彈性斷裂力學簡述
2.3材料的斷裂韌度
2.4線彈性材料的斷裂判據(jù)
2.5復合型裂紋斷裂判據(jù)
2.5.1最大周向拉應力強度因子理論
2.5.2最小應變能密度強度因子理論
2.5.3最大能量釋放率理論
2.6相互作用積分
2.7小結(jié)
.2.8練習
3動態(tài)裂紋擴展
3.1斷裂動力學介紹
3.2線彈性動態(tài)斷裂理論
3.2.1裂尖動態(tài)應力場
3.2.2動態(tài)應力強度因子
3.2.3動態(tài)裂紋擴展條件及擴展速率
3.2.4裂紋驅(qū)動力計算
3.2.5裂紋穩(wěn)態(tài)擴展
3.3動態(tài)斷裂力學的工程應用
3.4小結(jié)
3.5練習
4擴展有限元基本格式
4.1基于單位分解的擴展有限元
4.2水平集方法
4.3擴充形函數(shù)
4.3.1強間斷面描述
4.3.2弱間斷面描述
4.4擴展有限元弱形式
4.5空間不連續(xù)場積分
4.6時間積分及集中質(zhì)量陣
4.7后處理顯示
4.8小結(jié)
4.9練習
5基于擴展有限元的二維算例分析
5.1擴展有限元的精度分析
5.1.1有限大板內(nèi)靜止的半裂紋
5.1.2含靜止裂紋的兩端約束梁受動態(tài)載荷作用
5.1.3混合型裂紋擴展的數(shù)值模擬
5.1.4界面的數(shù)值模擬
5.1.5裂紋與孔洞的相互作用
5.2二維高階擴展有限元
5.2.1基于譜單元的擴展有限元
5.2.2混合型靜態(tài)裂紋
5.2.3kalthoff實驗模擬
5.2.41型動態(tài)裂紋擴展
5.3小結(jié)
5.4練習
6基于連續(xù)體殼的擴展有限元
6.1引言
6.2板殼斷裂力學概述
6.2.1kirchhoff板殼彎曲斷裂理論
6.2.2reissner板殼彎曲斷裂理論
6.3板殼斷裂理論應用于有限元分析
6.4常用殼單元簡介
6.4.1belytschko-lin-tsay殼單元
6.4.2cb殼單元
6.5基于連續(xù)體的殼單元的擴展有限元
6.5.1裂紋垂直于中面的形函數(shù)構(gòu)造
6.5.2裂紋不垂直于中面的形函數(shù)構(gòu)造
6.5.3完全的lagrangian格式
6.5.4時間推進方案與線性化
6.5.5實體單元向殼的轉(zhuǎn)化
6.6裂紋擴展準則
6.6.1應力強度因子的計算方法
6.6.2最大能量釋放率準則
6.7算例分析
6.7.1有限大板內(nèi)的中心穿透裂紋
6.7.2板內(nèi)ⅲ型裂紋擴展
6.7.3含靜止裂紋管道的彎曲問題
6.7.4管道上沿指定路徑擴展的裂紋
6.7.5管道任意裂紋擴展
6.8小結(jié)
6.9練習
7雙材料亞界面裂紋擴展
7.1引言
7.2亞界面裂紋的理論結(jié)果
7.2.1亞界面裂紋的復變函數(shù)解答
7.2.2考慮裂紋面作用區(qū)的解答
7.2.3有限尺寸的解析研究
7.3基于擴展有限元的亞界面裂紋模擬
7.3.1準靜態(tài)亞界面裂紋擴展實驗
7.3.2亞界面裂紋擴展的擴展有限元模擬
7.4雙材料中亞界面裂紋的平衡狀態(tài)
7.4.1裂紋初始位置對斷裂混合度的影響
7.4.2材料不均勻性與載荷非對稱性的影響
7.5傾斜界面對亞界面裂紋走向的影響
7.6小結(jié)
7.7練習
8三維聚合物基復合材料的擴展有限元模擬
8.1引言
8.2模擬復合材料的擴展有限元方法
8.2.1處理夾雜界面的水平集方法
8.2.2擴充形函數(shù)
8.2.3集中質(zhì)量陣
8.3建立復合材料幾何模型
8.4材料本構(gòu)模型
8.5數(shù)值算例
8.5.1靜態(tài)分析
8.5.2動態(tài)分析
8.6小結(jié)
8.7練習
9擴展有限元在兩相流模擬中的應用
9.1控制方程及界面條件
9.2兩相界面描述
9.3擴展有限元與未知量的離散
9.4控制方程的離散
9.5數(shù)值積分方法
9.6算例分析
9.7小結(jié)
9.8練習
10擴展有限元相關課題的研究進展
10.1微尺度晶體塑性研究
10.1.1離散位錯塑性模擬
10.1.2位錯的擴展有限元模擬
10.2多尺度模擬應用
10.3變形局部化模擬
10.4小結(jié)
10.5練習
附錄awestergaard應力函數(shù)法
a.1線彈性力學的平面問題和反平面剪切問題
a.1.1平面問題定義
a.1.2平面問題的基本方程
a.1.3應力轉(zhuǎn)換關系
a.1.4主應力
a.2復變應力函數(shù)
a.2.1復變函數(shù)基本定義
a.2.2平面問題
a.2.3反平面剪切問題
a.3westergaard應力函數(shù)
a.3.1i型裂紋
a.3.2ii型裂紋
a.4基本裂紋問題
練習a
附錄bj積分
b.1j積分的物理意義
b.2j積分的線路無關性
b.3j積分的能量解釋
b.4j積分的起裂判據(jù)
練習b
中英文術語對照
參考文獻

圖書封面

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無

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