解析數(shù)論基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

　　《數(shù)論經(jīng)典著作系列：解析數(shù)論基礎(chǔ)》以解析數(shù)論的三個著名問題：素數(shù)分 布、Goldbach問題和Waring問題為中心，很好地闡明了解析數(shù)論的三個重要 方法：復(fù)積分法、圓法及三角和法本書的特點是少而精，敘述和證明簡潔閱 讀本書僅需要初等數(shù)論、微積分及復(fù)變函數(shù)基礎(chǔ)知識，書中有不少習(xí)題，其 中一些是近代解析數(shù)論的最重要的成果，讀者可通過這些習(xí)題了解近代解析 數(shù)論的研究領(lǐng)域。本書可供大專院校數(shù)學(xué)系師生、研究生及有關(guān)的科學(xué)工作 者閱讀

書籍目錄

第一章 有窮級整函數(shù)＆1 無窮乘積.Weie trass公式＆2 有窮級整函數(shù)第二章 Euler Gamma函數(shù)＆1 定義和最簡單的性質(zhì)＆2 Γ函數(shù)的函數(shù)方程＆3 余元公式和積分公式＆4 Stirling公式＆5 Euler積分與Dirichlet積分第三章 Riemann Zeta函數(shù)＆1 定義與最簡單的性質(zhì)＆2 ζ函數(shù)的函數(shù)方程＆3 非顯然零點.對數(shù)導(dǎo)數(shù)按零點展為級數(shù)＆4 關(guān)于零點的最簡單定理＆5 有窮和的逼近問題第四章 Dirichlet級數(shù)的系數(shù)和與此級數(shù)所給定的函數(shù)之間的聯(lián)系＆1 一般定理＆2 素數(shù)分布的漸近公式＆3 Чебышев函數(shù)表為ζ函數(shù)的零點和問題第五章 ζ函數(shù)理論中的Виноградов方法＆1 三角和的模的中值定理＆2 Zeta和的估計＆3 ζ函數(shù)在直線Re s=1附近的估計問題第六章 ζ函數(shù)零點的新邊界＆1 函數(shù)論的定理＆2 ζ函數(shù)零點的新邊界＆3 素數(shù)分布的漸近公式中的新余項問題第七章 ζ函數(shù)的零點密度與小區(qū)間內(nèi)的素數(shù)分布問題＆1 最簡單的密度定理＆2 小區(qū)間內(nèi)的素數(shù)問題第八章 Dirichlet L級數(shù)＆1 特征及其性質(zhì)＆2 L級數(shù)的定義及其最簡單的性質(zhì)＆3 函數(shù)方程＆4 非顯然零點.對數(shù)導(dǎo)數(shù)按零點展為級數(shù)＆5 關(guān)于零點的最簡單的定理問題第九章 算術(shù)數(shù)列中的素數(shù)＆1 顯式＆2 關(guān)于零點界限的定理＆3 算術(shù)數(shù)列中素數(shù)分布的漸近公式問題第十章 Goldbach問題＆1 Goldbach問題中的圓法＆2 素變數(shù)的線性三角和＆3 實效定理問題第十一章 Waring問題＆1 Waring問題中的圓法＆2 H.Weyl和的估計及Waring問題的漸近公式＆3 G（n）的估計問題參考文獻(xiàn)編輯手記

編輯推薦

　　《數(shù)論經(jīng)典著作系列：解析數(shù)論基礎(chǔ)》目的是向廣大讀者介紹解析數(shù)論的中心問題，撇開次要的細(xì)節(jié)，作者力求敘述那些導(dǎo)致該理論的現(xiàn)代狀況的主要內(nèi)容，所以書中給出的結(jié)果常常不是目前已知的最好結(jié)果，但二者之間并無原則差異。

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