塵封的經(jīng)典（第2卷）

內(nèi)容概要

迪克森編著的《塵封的經(jīng)典--初等數(shù)學(xué)經(jīng)典文獻選讀(第2卷)》包含“
復(fù)數(shù)”“方程根的初等理論”“尺規(guī)作圖”“三次和四次方程的解法及判別式”等共十章內(nèi)容，《塵封的經(jīng)典--初等數(shù)學(xué)經(jīng)典文獻選讀(第2卷)》適用于專業(yè)學(xué)生使用，也可作為數(shù)學(xué)愛好者的讀。

作者簡介

作者：（美國）迪克森

書籍目錄

第一章 復(fù)數(shù)
第二章 方程根的初等理論
第三章 尺規(guī)作圖
第四章 三次和四次方程的解法及其判別式
第五章 方程的圖
第六章 實方程的實根分離
第七章 數(shù)字方程的解法
第八章 行列式和線性方程組
第九章 對稱函數(shù)
第十章 消元、結(jié)式及判別式
附錄代數(shù)基本定理
答案
編輯手記

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   1.If q△≠0,L=0,then f3=3rP is not zero(there being no multiple root)and its sign isimmaterial in determining the number of real roots.Prove that there are just two real roots if q0.By(10),q has the same sign as △. 2.If r△≠0,q=0,obtain—f3 by substitutingz=—4s／(3r)in f1.Show that we may take f3=r△ andthat there are just two real roots if △0. 3.If△≠0,q=r=0,prove that there are just tworeal roots if △0.Since△=256s3,check by solving z4+s=0. 4.If △≠0,qL=0,there are just two real roots if△0.Combine theresults in Exs.1—3.] 5.Apply the theorem to Exs.2,4,6 0f §70. 6.Isolate the real roots of Exs.3,4,5 of §48. 7.Sturm’s Theorem for the Case of MultipleRoots.We might remove the multiple roots by dividingf(x)by fn(x),the greatest Common divisor of f(x)and f1=f(x)；but this would involve considerablework, besides wasting the valuable information inhand.As before,we suppose f(a)and f(b)differentfrom zero.We have equations(1)in which fn is nownot a constant.

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