離散數(shù)學

內(nèi)容概要

本書介紹離散數(shù)學的基本理論及方法。主要由命演算基礎、命題演算的推理理論、謂詞演算基礎、謂詞演算的推理理論、遞歸函數(shù)論、集合論、關系、函數(shù)與集合的勢、圖、樹與有序樹、群與環(huán)、格與布爾代數(shù)等12部分組成。　　本書是高等院校計算機科學與技術及相關專業(yè)的教材，也可以作為教師、研究生或軟件工程技術人員的參考書。

書籍目錄

第一章　命題演算基礎　1.1　命題和聯(lián)結詞　1.2　真假性　1.3　范式及其應用　練習一第二章　命題演算的推理理論　2.1　命題演算的公理系統(tǒng)　2.2　命題演算的假設推理系統(tǒng)　2.3　命題演算的歸結推理法　練習二第三章　謂詞演算基礎　3.1　謂詞和個體　3.2　函數(shù)和量詞　3.3　自由變元和約束變元　3.4　永真性和可滿足性　3.5　唯一性量詞和摹狀詞　練習三第四章　謂詞演算的推理理論　4.1　謂詞演算的永真推理系統(tǒng)　4.2　謂詞演算的假設推理系統(tǒng)　4.3　謂詞演算的歸結推理系統(tǒng)　練習四第五章　遞歸函數(shù)論　5.1　數(shù)論函數(shù)和數(shù)論謂詞　5.2　函數(shù)的構造　練習五第六章　集合　6.1　集合的基本概念　6.2　集合的基本運算　6.3　全集和集合的補　6.4　自然數(shù)與自然數(shù)集　6.5　包含與排斥原理　練習六第七章　關系　7.1　集合的笛卡兒積集　7.2　二元關系的基本概念　7.3　二元關系的性質(zhì)　7.4　二元關系的閉包運算　7.5　等價關系和集合的劃分　7.6　偏序關系和格　7.7　鏈與反鏈　練習七第八章　函數(shù)與集合的勢　8.1　函數(shù)的基本概念　8.2　函數(shù)的復合和可逆函數(shù)　8.3　無限集　8.4　集合勢大小的比較　8.5　鴿巢原理　練習八第九章　圖　9.1　圖的基本概念　9.2　圖中的通路、圖的連通性和圖的矩陣表示　9.3　帶權圖與帶權圖中的最短通路　9.4　歐拉圖　9.5　哈密爾頓圖　9.6　二部圖　9.7　平面圖與平面圖的著色　練習九第十章　樹與有序樹　10.1　樹的基本概念　10.2　連通圖的生成樹和帶權連通圖的最小生成樹　10.3　有序樹　10.4　前綴碼和最優(yōu)2-分樹　練習十第十一章　群和環(huán)　11.1　代數(shù)運算的基本概念　11.2　代數(shù)系統(tǒng)和半群　11.3　群的基本概念　11.4　群的幾個等價定義　11.5　變換群和置換群　11.6　循環(huán)群　……第十二章　格與布爾代數(shù)參考文獻

編輯推薦

　　本書是高等工科院校電子、信息類教材，主要分成兩大部分：前半部分主要講述了數(shù)理邏輯的基本理論及基本方法，包括命題演算基礎及其推理理論、謂詞演算基礎及其推理理論和遞歸函數(shù)論等內(nèi)容；后半部分主要講述了離散數(shù)學的基本理論及其基本方法，包括集合、關系、函數(shù)與集合的勢、圖、樹與有序樹、群與環(huán)和格與布爾代數(shù)等內(nèi)容。

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