高等數(shù)學(xué)

前言

隨著全民終身學(xué)習(xí)型社會的不斷建立和完善，業(yè)余成人（網(wǎng)絡(luò)）學(xué)歷教育學(xué)生對教材的質(zhì)量要求越來越高。為了進(jìn)一步提高成人（網(wǎng)絡(luò)）教育的人才培養(yǎng)質(zhì)量，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，依據(jù)西南財(cái)經(jīng)大學(xué)成人（網(wǎng)絡(luò)）教育人才培養(yǎng)目標(biāo)、成人學(xué)習(xí)的特點(diǎn)及規(guī)律，西南財(cái)經(jīng)大學(xué)成人（網(wǎng)絡(luò)）教育學(xué)院和西南財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社共同規(guī)劃，依托學(xué)校各專業(yè)學(xué)院的骨干教師資源，致力于開發(fā)適合成人（網(wǎng)絡(luò)）學(xué)歷教育學(xué)生學(xué)習(xí)的高質(zhì)量優(yōu)秀系列規(guī)劃教材。西南財(cái)經(jīng)大學(xué)成人（網(wǎng)絡(luò)）教育學(xué)院和西南財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社按照成人（網(wǎng)絡(luò)）教育人才培養(yǎng)方案，編寫了?？萍皩Ｉ竟不A(chǔ)課、專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)主干課和部分選修課教材，以完善成人（網(wǎng)絡(luò)）教育教材體系。由于本系列教材的讀者是在職人員，他們具有一定的社會實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和理論知識，個(gè)性化學(xué)習(xí)訴求突出，學(xué)習(xí)針對性強(qiáng)，學(xué)習(xí)目的明確。因此，本系列教材的編寫突出了基礎(chǔ)性、職業(yè)性、實(shí)踐性及綜合性。教材體系和內(nèi)容結(jié)構(gòu)具有新穎、實(shí)用、簡明、易懂等特點(diǎn)；對重點(diǎn)、難點(diǎn)問題的闡述深入淺出、形象直觀，對定理和概念的論述簡明扼要。為了編好本套系列規(guī)劃教材，在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、出版社和其他學(xué)院的大力支持下，首先，成立了由學(xué)校副校長、博士生導(dǎo)師丁任重教授任主任，成人（網(wǎng)絡(luò)）教育學(xué)院院長唐旭輝研究員和出版社社長、博士生導(dǎo)師馮建教授任副主任，其他部分學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)參加的編審委員會。在編審委員會的協(xié)調(diào)、組織下，經(jīng)過廣泛深入的調(diào)查研究，制定了我校成人（網(wǎng)絡(luò)）教育教材建設(shè)規(guī)劃，明確了建設(shè)目標(biāo)，計(jì)劃用兩年時(shí)間分期分批建設(shè)。其次，為了保證教材的編寫質(zhì)量，在編審委員會的協(xié)調(diào)下，組織各學(xué)院具有豐富成人（網(wǎng)絡(luò)）教學(xué)經(jīng)驗(yàn)并有教授或副教授職稱的教師擔(dān)任主編，由各書主編組織成立教材編寫團(tuán)隊(duì)，確定教材編寫大綱、實(shí)施計(jì)劃及人員分工等，經(jīng)編審委員會審核每門教材的編寫大綱后再編寫。經(jīng)過多方的努力，本系列規(guī)劃教材終于與讀者見面了。在此之際，我們對各學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的大力支持、各位作者的辛勤勞動(dòng)以及西南財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社的鼎力相助表示衷心的感謝！在今后教材的使用過程中，我們將聽取各方面的意見，不斷修訂、完善教材，使之發(fā)揮更大的作用。

內(nèi)容概要

本書是為成人高等教育而編寫的一本高等數(shù)學(xué)（微積分）教科書，內(nèi)容包括：一元函數(shù)微積分、多元函數(shù)微積分、概率論簡介。        高等數(shù)學(xué)（微積分）是高等教育財(cái)經(jīng)類各專業(yè)的一門必修的公共基礎(chǔ)課。通過本課程的學(xué)習(xí)，一方面，能使學(xué)生系統(tǒng)地獲得必要的微積分基本知識及常用的數(shù)學(xué)方法；另一方面，通過各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有比較熟練的基本運(yùn)算能力和自學(xué)能力、初步抽象概括問題的能力以及一定的邏輯推理能力、用定性與定量相結(jié)合的方法處理經(jīng)濟(jì)問題的初步能力。為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程和進(jìn)一步獲得經(jīng)濟(jì)管理技術(shù)知識奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。    為了符合成人教育的實(shí)際要求，貫徹“少而精”的原則，做到突出重點(diǎn)、詳略得當(dāng)、通俗易懂，在本書的編寫過程中，我們做了以下一些嘗試：        （1）努力突出微積分的基本思想和基本方法。本書注意對基本概念、基本定理和重要公式的幾何背景和實(shí)際應(yīng)用背景的介紹，以加深學(xué)生對它們的理解和印象；注重分析基本理論的實(shí)際意義及各部分內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，以便學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能較好地認(rèn)識基本概念和基本方法，從總體上把握微積分的思想方法。    （2）按照適當(dāng)介紹和循序漸進(jìn)的原則，在定理與性質(zhì)的討論中，盡量從簡單、低維入手，適度推廣，在沒有削弱對極限作為微積分基本方法的論述的同時(shí)，適度削弱一些定理與性質(zhì)的討論與證明，避免內(nèi)容過深而脫離成人學(xué)生的實(shí)際。    （3）參照教育部“全國各類成人高等學(xué)校招生復(fù)習(xí)考試大綱（專科起點(diǎn)升本科）高等數(shù)學(xué)（二）”的要求，本書增加了概率論初步的內(nèi)容，供任課教師及參加專升本考試的學(xué)生選用。    （4）課后習(xí)題題量適當(dāng)、題型豐富。每一章結(jié)束后，附有相關(guān)習(xí)題，包括填空、選擇、計(jì)算、證明、應(yīng)用、討論等題型，書后附有答案。

書籍目錄

第一章  極限與連續(xù)  第一節(jié)  函數(shù)  第二節(jié)  函數(shù)的極限  第三節(jié)  極限的運(yùn)算法則  第四節(jié)  兩個(gè)重要極限  第五節(jié)  無窮小量與無窮大量  第六節(jié)  函數(shù)的連續(xù)性第二章  導(dǎo)數(shù)與微分  第一節(jié)  導(dǎo)數(shù)的概念  第二節(jié)  導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則與基本公式  第三節(jié)  復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法  第四節(jié)  高階導(dǎo)數(shù)  第五節(jié)  函數(shù)的微分第三章  中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  第一節(jié)  中值定理  第二節(jié)  羅必達(dá)法則  第三節(jié)  函數(shù)的單調(diào)性與極值  第四節(jié)  曲線的凹凸性與漸近線第四章  不定積分  第一節(jié)  不定積分的概念與性質(zhì)  第二節(jié)  換元積分法  第三節(jié)  分部積分法第五章  定積分及其應(yīng)用  第一節(jié)  定積分的概念與性質(zhì)  第二節(jié)  牛頓一萊布尼茲公式  第三節(jié)  廣義積分  第四節(jié)  定積分的應(yīng)用第六章  多元函數(shù)微分學(xué)  第一節(jié)  多元函數(shù)的基本概念  第二節(jié)  偏導(dǎo)數(shù)與全微分  第三節(jié)  復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法  第四節(jié)  多元函數(shù)的極值第七章  二重積分  第一節(jié)  二重積分的概念  第二節(jié)  二重積分的計(jì)算第八章  概率論初步  第一節(jié)  隨機(jī)事件及概率  第二節(jié)  條件概率與獨(dú)立性  第三節(jié)  隨機(jī)變量及其數(shù)學(xué)特征習(xí)題答案

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《高等數(shù)學(xué)》：成人(網(wǎng)絡(luò))教育系列規(guī)劃教材

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