有限群表示論

內(nèi)容概要

　　《有限群表示論》是南開大學(xué)數(shù)學(xué)系本科生與研究生的選修課教材，講述有限群的有限維表示，內(nèi)容包括基本概念，群表示的特征標(biāo)，點(diǎn)群的表示，群代數(shù)與對(duì)稱群的表示，有限群的實(shí)表示與復(fù)表示，有限群表示在群論中某些應(yīng)用和有限群的模表示等，《有限群表示論》力求將抽象理論與具體例子相結(jié)合，代數(shù)與幾何相結(jié)合，文字與圖形相結(jié)合，深入與淺出相結(jié)合。

作者簡(jiǎn)介

　　孟道驥，1938年生于四川省遂寧市，南開大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，曾主持國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目、教育部博士點(diǎn)基金項(xiàng)目、教育部理科人才培養(yǎng)基地創(chuàng)造優(yōu)秀名牌課程優(yōu)秀項(xiàng)目、全國精品課程項(xiàng)目等，曾獲國家教委及天津市科技進(jìn)步獎(jiǎng)等獎(jiǎng)項(xiàng)，發(fā)表論文百余篇，著有《高等代數(shù)與解析幾何》、《代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》、《微分幾何》（與梁科合作）、《復(fù)半單李代數(shù)引論》、《李群》 （與白承銘合作）、《完備李代數(shù)》（與朱林生，姜翠波合作）和《Riemann對(duì)稱空間》（與史毅茜合作）等著作。

書籍目錄

第一章　基本概念§1.1線性變換與矩陣§1.2群表示的定義及例子§1.3表示的可約性§1.4表示的張量積§1.5群代數(shù)第二章　群表示的特征標(biāo)§2.1特征標(biāo)的定義§2.2 Schur引理§2.3群特征標(biāo)的正交性§2.4不可約表示的個(gè)數(shù)§2.5特征標(biāo)表的第二正交關(guān)系第三章　點(diǎn)群的表示§3.1點(diǎn)群§3.2有限階循環(huán)群的表示§3.3二面體群的表示§3.4正四面體群的表示§3.5正八面體的表示§3.6正二十面體群的表示§3.7第二類點(diǎn)群的表示第四章　群代數(shù)的分解§4.1表示與?！?.2冪等元§4.3 FG分解為單理想的和§4.4單代數(shù)的結(jié)構(gòu)§4.5對(duì)稱群的表示第五章　有限群的實(shí)表示與復(fù)表示§5.1正交表示與酉表示§5.2對(duì)偶表示§5.3 Frobenius-Schur指數(shù)§5.4有限群的實(shí)表示第六章　有限群表示的進(jìn)一步性質(zhì)及某些應(yīng)用§6.1不可約表示的維數(shù)§6.2 poe階群的可解性§6.3誘導(dǎo)表示§6.4 Frobenius群第七章　有限群模表示初步§7.1 p模系統(tǒng)§7.2分解映射§7.3 Cartan-Brauer 三角§7.4.Brauer特征標(biāo)§7.5群代數(shù)的塊參考文獻(xiàn)索引《大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)叢書》已出版書目

編輯推薦

　　《有限群表示論》可作為高等院校數(shù)學(xué)系本科生與研究生的教材，也可供相關(guān)教師和科研人員參考。

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