實用微積分講義

內(nèi)容概要

　　本書是高職高專類學校的專用教材，也可作為微積分課程的教學或?qū)W習參考書。本書由微積分和Mathematica兩部分構成，二者相互關聯(lián)同步進行。本書比較重視內(nèi)容的銜接，從宏觀上展示了微積分體系的建立，書中備有大量的插圖及動畫演示以便于教和學?！　∪珪参逭?，內(nèi)容包括：Mathematica簡介、函數(shù)、極限、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、級數(shù)和常微分方程簡介。第一章的前兩節(jié)為Mathematica簡介，后兩節(jié)為函數(shù)，若不學數(shù)學實驗，則可從第三節(jié)函數(shù)開始。在本書的最后附有習題答案以供學生杳對。

書籍目錄

前言第一章　Mathematica簡介與函數(shù)　第一節(jié)　認識Mathematica　　一、Mathematica界面簡介　　二、Mathematica的基本運算功能　第二節(jié)　數(shù)、變量與函數(shù)的表示方法　　一、數(shù)的表示　　二、變量　　三、函數(shù)的表示方法　　四、常用函數(shù)表　　習題一　第三節(jié)　函數(shù)　　一、函數(shù)的概念　　二、函數(shù)的幾種特性　　三、反函數(shù)、隱函數(shù)、復合函數(shù)　　四、初等函數(shù)　　習題二　第四節(jié)　建立函數(shù)關系式　　習題三　本章復習題第二章　極限與連續(xù)　第一節(jié)　極限　　一、極限的若干問題　　二、極限的概念　　三、極限的運算　　四、兩個重要極限　　五、無窮小與無窮大及其比較　　習題一　第二節(jié)　函數(shù)的連續(xù)性　　一、連續(xù)與間斷　　二、連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性　　三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　習題二　本章復習題第三章　一元函數(shù)微分學　第一節(jié)　導數(shù)　　一、變化率問題　　二、導數(shù)的概念　　三、導數(shù)的四則運算　　四、反函數(shù)與復合函數(shù)的導數(shù)　　五、初等函數(shù)、隱函數(shù)及由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)　　六、高階導數(shù)　　習題一　第二節(jié)　微分　　一、微分的概念　　二、微分在近似計算中的應用　　習題二　第三節(jié)　導數(shù)的應用　　一、洛必達法則　　二、變化率的應用　　三、函數(shù)的單調(diào)性與極值　　四、曲線的凹凸性與拐點　……第四章　一元函數(shù)積分學第五章　無窮級數(shù)與常微方程簡介習題及復習題答案附錄　初等數(shù)學常用公式參考文獻

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