數(shù)學求異思維

前言

　　思維是人腦對客觀事物的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律性的間接和概括的反映?！　?shù)學思維是人類的最高思維形式之一，學生數(shù)學思維發(fā)展的關鍵期和成熟期為七年級和高中一年級。因此中學階段對學生思維力的培養(yǎng)最為重要?！　”緯Α八季S”，立意“求異”，對中學數(shù)學思維進行了大膽的梳理和剖析，對中學數(shù)學問題解決進行了有益的探討和歸納。特點有三：　　一、原創(chuàng)性、系統(tǒng)性強：本書不是支離破碎地介紹一些求異思維方法，而是全方位地對各種求異思維方法進行了系統(tǒng)的探討，將整個中學數(shù)學的思維方式進行了全面梳理，數(shù)學思維的層次性、遞進性、全面性強，整個脈絡清晰系統(tǒng)，覆蓋面大，構(gòu)成了一張全方位輻射的思維網(wǎng)。同時本書將中學范圍內(nèi)的求異思維劃分為同學科求異和跨學科求異，分法新穎，層次分明，使思維過程的空間、跨度更清晰，更明確，具有一定的原創(chuàng)性，目前在中學數(shù)學思維教學中尚屬首見?！　《?、視角獨特、實用有效：本書在展示數(shù)學思維過程中，始終圍繞一個“異”字，既對問題不是按照常規(guī)思路去解答，而是力圖尋求更便捷、更靈巧的解答思路。書中所有題目都給出了不同常規(guī)的獨特解決方案，充滿技巧，縮短路徑，充分展示了數(shù)學的抽象美、技巧美。另外難能可貴的是，這些思維方式和解題途徑具有很高的實用價值，對中學數(shù)學各類競賽、對中高考的考前復習和臨戰(zhàn)應考有明顯的幫助借鑒和參考作用。

內(nèi)容概要

數(shù)學求異思維集思維品質(zhì)廣闊性、深刻性、敏銳性、靈活性于一身，是發(fā)散性數(shù)學思維的重要標志。本書按求異思維的程度和指向?qū)⑶螽愃季S分為同學科求異和跨學科求異兩大類，并結(jié)合實例系統(tǒng)探討了兩類求異思維的特征、類型及與之對應的證解題方法。從思考問題的角度看，是若干數(shù)學思想的有機概括，從解決問題的角度看，是若干數(shù)學方法的系統(tǒng)歸納。本書思路升華、視角獨特、原創(chuàng)性強，對建立系統(tǒng)的數(shù)學思維大有裨益，可供數(shù)學研究者、中學數(shù)學教師、中學生和其他愛好中學數(shù)學的同仁參考。

作者簡介

　　程新民，男，山東省濰坊市人，1963年3月出生，1984年畢業(yè)于山東師范大學數(shù)學系，理學學士學位，2001年3月至今，通過公開競選擔任濰坊外國語學校校長，2002年完成教育管理研究生課程學習。

書籍目錄

序第一章  數(shù)學求異思維  第一節(jié)  數(shù)學思維漫談  第二節(jié)  數(shù)學思維基本方法  第三節(jié)  數(shù)學求異思維  第四節(jié)  求異思維與數(shù)學素養(yǎng)第二章  同學科求異  第一節(jié)  正向求異  第二節(jié)  反向求異  第三節(jié)  介入求異  第四節(jié)  構(gòu)造求異  第五節(jié)  整體求異  第六節(jié)  分類求異  第七節(jié)  類比求異第三章  跨學科求異  第一節(jié)  數(shù)形求異  第二節(jié)  滲透求異  第三節(jié)  參與求異  第四節(jié)  綜合求異后記

章節(jié)摘錄

　　數(shù)學世界是一個思維的世界。數(shù)學中認識概念，學習公理、定理、法則，探求解題方案等，一刻也離不開思維。思維是人類大腦的一種高級而復雜的運動，是大腦對外界事物的反映與信息加工。心理學上，思維指在解決問題的過程中，人腦里限于意向、符號以及用符號表示的命題的沒有外現(xiàn)的內(nèi)部操作活動，說得通俗一點，思維指運用智能尋求問題的答案或?qū)で筮_到實際目的的手段?！　‖F(xiàn)代教育思想認為：充分暴露思維過程是課堂教學的精髓。當今時代是知識激增、信息高度發(fā)達的時代，現(xiàn)代社會對人才的要求主要表現(xiàn)為智能要求，這就引起了數(shù)學教學性質(zhì)和任務的根本變革。從目的觀上看，現(xiàn)代教學論認為，數(shù)學教育的任務是“形成和發(fā)展學生的具有思維特點的智力活動結(jié)構(gòu)”，也就是說，現(xiàn)代數(shù)學教學不僅要向?qū)W生傳授知識，而且要培養(yǎng)數(shù)學能力，特別是發(fā)展學生的思維能力。因此現(xiàn)代教學論已經(jīng)把數(shù)學教學目的提到了“知識——能力——思維”的高度。從結(jié)構(gòu)觀上看，蘇聯(lián)著名數(shù)學教育家A·A·Comlrp在《數(shù)學教育學》一書中指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動（思維活動）的教學”，而不能是數(shù)學知識即數(shù)學結(jié)果的教學。這種數(shù)學教學的結(jié)構(gòu)觀明確指出了揭示數(shù)學思維過程才是數(shù)學教學中最重要、最有意義的成份。

編輯推薦

　　本書不是支離破碎地介紹一些求異思維方法，而是全方位地對各種求異思維方法進行了系統(tǒng)的探討，將整個中學數(shù)學的思維方式進行了全面梳理，數(shù)學思維的層次性、遞進性、全面性強，整個脈絡清晰系統(tǒng)，覆蓋面大，構(gòu)成了一張全方位輻射的思維網(wǎng)，同時本書將中學范圍內(nèi)的求異思維劃分為同學科求異和跨學科求異，分法新穎，層次分明，使思維過程的空間、跨度更清晰，更明確，具有一定的原創(chuàng)性，目前在中學數(shù)學思維教學中尚屬首見。

圖書封面

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