高等數(shù)學(xué)（下）
出版時間：2009-2 出版社：西安交通大學(xué)出版社 作者：李偉 編 頁數(shù)：320
前言
以微積分為主體內(nèi)容的“高等數(shù)學(xué)”是高等院校最重要的基礎(chǔ)課程之一。它不僅為學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)和今后從事科技工作提供必要的基礎(chǔ)知識，而且對學(xué)生科學(xué)思維方法的形成以及分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)產(chǎn)生重要而深遠的影響。如何恰當?shù)鼐x內(nèi)容？如何在講授知識的過程中，更有效地培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和能力？這是當前課程教學(xué)改革的核心，也是廣大教師不斷探索的重要問題?！ ±顐ソ淌谥骶幍摹陡叩葦?shù)學(xué)》教材，是“教育部高等理工教育數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革與實踐項目”的研究與改革成果。本教材在內(nèi)容的選取上，力求兼顧理工科普通高等院校不同層次本科生的教學(xué)需要，其基本內(nèi)容的確定是根據(jù)我國非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)分委員會于2005年提出的，關(guān)于“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)基本要求的建議，同時也用異體字提出了更深入的問題為高要求的學(xué)生提供了進一步學(xué)習(xí)的資料。 在內(nèi)容的講解上，立足于以學(xué)生為本，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，貫穿“用已知認識未知、研究未知、解決未知”的原則，采用“提出問題，啟迪學(xué)生思考，引導(dǎo)進行解決”的“問題驅(qū)動式”教學(xué)方法，以期望能更有利于學(xué)生領(lǐng)會知識，提高能力。 本書的另一特點是通過大量的邊框注釋來幫助學(xué)生掌握重點，領(lǐng)會問題的實質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，提示學(xué)生總結(jié)提升。這在國內(nèi)同類教材中是一種頗有新意的嘗試，相信在引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，進行因材施教等方面會起到較好的作用?！ ”緯诿空轮缶幦肆松倭康臄?shù)學(xué)建模實例和數(shù)學(xué)軟件的使用供學(xué)生選學(xué)，有助于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識、興趣和能力，促進對現(xiàn)代計算工具的學(xué)習(xí)?！ ”緯鴮λ婕暗囊恍?shù)學(xué)家附有簡介，還編人了一些相關(guān)的歷史回顧，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，發(fā)揮教書育人的作用。 相信本書的出版將為普通高等院?！陡叩葦?shù)學(xué)》的革新教材增添具有特色的新品種，也希望能對廣受教師們關(guān)注的教學(xué)方法的改革有所啟迪。
內(nèi)容概要
《高等數(shù)學(xué)（下冊）》是教育部“高等理工教育數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革與實踐項目”的研究與改革成果，其基本內(nèi)容的確定是依據(jù)國家非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)分委員會于2005年所提出的關(guān)于“高等數(shù)學(xué)”課程的基本要求，為照顧學(xué)有余力、有較高要求的學(xué)生需要，也用異體字為他們提供了進一步學(xué)習(xí)的資料。全書分上下兩冊，上冊的主要內(nèi)容包括一元微積分及常微分方程；下冊的主要內(nèi)容為向量與空間解析幾何、多元微積分及級數(shù)。 《高等數(shù)學(xué)（下冊）》編寫的指導(dǎo)思想是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，除了注意語言的活潑與貼近生活，還在相關(guān)內(nèi)容后附有“歷史回顧”及“歷史人物簡介”；《高等數(shù)學(xué)（下冊）》注重培養(yǎng)學(xué)生“用已知認識、研究和解決未知”的能力及創(chuàng)新能力，力圖有利于以“問題驅(qū)動”、互動式的教學(xué)，同時這樣做也有利于培養(yǎng)學(xué)生的興趣，把學(xué)生帶入其中；《高等數(shù)學(xué)（下冊）》還注意培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型的意識和能力以及使用數(shù)學(xué)軟件的能力，因此，在每一章的后邊編入了少量的數(shù)學(xué)建模實例及用數(shù)學(xué)軟件解決相關(guān)問題的介紹與例子；為了滿足不同層次學(xué)生的需要，每一節(jié)的習(xí)題都分A、B兩組，并且在每一章的最后還有該章的總習(xí)題，供學(xué)有余力的學(xué)生使用?！ 陡叩葦?shù)學(xué)（下冊）》適合于理工科非數(shù)學(xué)類的各專業(yè)學(xué)生使用，也適合學(xué)生自學(xué)。
書籍目錄
序前言第7章 向量代數(shù)與空間解析幾何7.1 向量及其運算7.2 空間坐標系中的向量7.3 平面及其方程7.4 空間中的直線及其方程7.5 曲面及其方程7.6 空間中的曲線及其方程7.7 利用軟件進行向量運算和畫圖總習(xí)題第8章 多元函數(shù)微分學(xué)8.1 多元函數(shù)的概念8.2 多元函數(shù)的極限與連續(xù)8.3 偏導(dǎo)數(shù)8.4 全微分8.5 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則8.6 隱函數(shù)的存在定理及微分法8.7 多元函數(shù)分學(xué)在幾何中的應(yīng)用8.8 方向?qū)?shù)與梯度8.9 多元函數(shù)的極值8.10 利用軟件計算偏導(dǎo)數(shù)第9章 重積分第10章 曲線積分與曲面積分第11章 無窮級數(shù)附錄 習(xí)題參考答案
章節(jié)摘錄
第7章 向量代數(shù)與空間解析幾何 在平面解析幾何中，把平面上的點與二元有序數(shù)組建立了一一對應(yīng)關(guān)系，從而建立了平面曲線與二元方程的對應(yīng)關(guān)系。我們能否像在平面中用二元方程研究平面圖形那樣來研究空間中的圖形？這就是空間解析幾何的內(nèi)容?！ ≡谘芯靠臻g解析幾何之前，先討論有關(guān)向量的問題，它有著比較普遍的意義，同時也是研究解析幾何的重要工具?！ ?.1 向量及其運算 7.1.1向量的概念 在本章以前研究的量都是數(shù)量，其特點是，它們只有大小和多少的意義.比如，某學(xué)校有18000人，有60萬平方米的建筑等.但是，在物理中也遇到過另外一種量，比如，速度、位移、力等。它們的特點是，既有大小，同時還有方向，僅僅大小相同的兩個速度未必相等。這類量在幾何、物理、力學(xué)中扮演著重要的角色。
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