我這樣教數(shù)學(xué)

前言

　　華應(yīng)龍的數(shù)學(xué)課，有獨(dú)特的色彩和光亮，有豐富而深層的意蘊(yùn)。我很喜歡，很賞識。常常想：我在華應(yīng)龍現(xiàn)在這個(gè)年齡，能這么設(shè)計(jì)嗎？能這么研究設(shè)計(jì)嗎？能這么去呈現(xiàn)嗎？能這么去表達(dá)嗎？答案是否定的。不過，我并不難過。相反，我很高興，因?yàn)橛腥A應(yīng)龍這樣一批年輕人，我們國家的小學(xué)數(shù)學(xué)教育就有希望，中華民族的小學(xué)教育就會站在與國際對話的平臺上。因此，應(yīng)把華應(yīng)龍當(dāng)作與世界小學(xué)數(shù)學(xué)界進(jìn)行交流和研究的對話者，而且是優(yōu)秀的對話者?！　∫恢痹趯ふ乙粋€(gè)詞來概括華應(yīng)龍的教學(xué)特色，以表達(dá)我對華應(yīng)龍教學(xué)總的認(rèn)識，但是，十分困難。這是因?yàn)椋利惖膫?cè)面太多了，再現(xiàn)的色彩很豐富，蘊(yùn)涵的意義又很深。不過，我想也許用一個(gè)普通的很流行的詞來表達(dá)，倒可能是最合適的，這個(gè)詞就是智慧。　　實(shí)際上，不能小看、輕看“智慧”?？梢赃@么去判斷：人類一切最優(yōu)秀的文化都是智慧的結(jié)晶，都是智慧；自古以來杰出人物都是智者。華應(yīng)龍的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)正是人類文化的田野里開出的一朵鮮亮的花，華應(yīng)龍正是小學(xué)教育界的一位智者、一顆越升越高的星星?！　∽灾呙?，知人者智。華應(yīng)龍首先對自己有一種清醒的認(rèn)識。比如，他對生活中的“我”有發(fā)現(xiàn)：“我的年歷上沒有星期天，沒有節(jié)假日，有的只是一天五六個(gè)小時(shí)的睡眠，更深夜半，燭淚將盡，常常是和衣而睡。一覺醒來，踏踏步，暖暖身子，繼續(xù)看書……沉浸在教育教學(xué)的王國。”

內(nèi)容概要

　　華應(yīng)龍的數(shù)學(xué)課，有獨(dú)特的色彩和光亮，有豐富而深層的內(nèi)涵 本書收錄了華應(yīng)龍老師的的12節(jié)數(shù)學(xué)課，每篇課例包括課前慎思、課堂實(shí)錄、課后反思、專家點(diǎn)評等，全面展示華應(yīng)龍數(shù)學(xué)課堂的風(fēng)采。通過研讀這12節(jié)數(shù)學(xué)課，相信讀者會獲益良多。 本書可供小學(xué)數(shù)學(xué)教師參考，也可作為教師培訓(xùn)用書。

作者簡介

　　華應(yīng)龍，1966年生，江蘇南通人，1984年畢業(yè)于江蘇省如皋師范學(xué)校。中學(xué)高級教師、特級教師，首批“首都基礎(chǔ)教育名家”，北京第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)副校長，北京師范大學(xué)、北京教育學(xué)院兼職教授。在《人民日報(bào)》、《光明日報(bào)》、《中國教育報(bào)》、《人民教育》等報(bào)刊上發(fā)表了400多篇文章，主編、參編了20多本教學(xué)用書。先后參加了“蘇教版”和“北師大版”國家義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材的編寫和審定工作。

書籍目錄

序一　華應(yīng)龍：小學(xué)數(shù)學(xué)教育的智者／成尚榮序二　什么樣的課是好課／馬云鵬1．讓學(xué)習(xí)像呼吸一樣自然——以“角的度量”教學(xué)為例　【課前慎思】為什么教得那么累　【課堂實(shí)錄】“角的度量”教學(xué)紀(jì)實(shí)　【課后反思】道法自然　【專家評析】讓技能教學(xué)成為探索與發(fā)現(xiàn)的沃土／孫曉天　技能的學(xué)習(xí)不是簡單模仿與訓(xùn)練／劉加霞　技能教學(xué)的方式可以多樣化／曹培英　技能教學(xué)原來可以如此美麗／張春莉2．千金難買回頭看——以“多位數(shù)減法練習(xí)課”教學(xué)為例　【課前慎思】練習(xí)課的質(zhì)量取決于什么　【課堂實(shí)錄】“多位數(shù)減法練習(xí)課”教學(xué)紀(jì)實(shí)　【課后反思】數(shù)學(xué)教學(xué)與語文教學(xué)的不同　【專家評析】超越40分鐘的練習(xí)課／吳正憲　又一次驚喜和滿足／王永　一節(jié)頗有新意的練習(xí)課／周玉仁3．教是因?yàn)樾枰?mdash;—以“我會用計(jì)算器嗎”教學(xué)為例　【課前慎思】什么算是真正的“會”　【課堂實(shí)錄】“我會用計(jì)算器嗎”教學(xué)紀(jì)實(shí)　【課后反思】學(xué)無止境，教無止境　【專家評析】在對話中走向深刻／李烈　教育無痕／施銀燕　“運(yùn)用之妙，存乎一心”／張丹劉兼4．?dāng)?shù)學(xué)是符號的樂園——以“中括號”教學(xué)為例　【課前慎思】需要創(chuàng)設(shè)解決實(shí)際生活問題的情境嗎　【課堂實(shí)錄】“中括號”教學(xué)紀(jì)實(shí)　【課后反思】師生相依為命的課堂　【專家評析】學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是“再創(chuàng)造”的過程／劉加霞　科學(xué)預(yù)設(shè)，促成生成／張梅玲5．切皆有可能——以“游戲公平”教學(xué)為例　【課前慎思】怎樣幫助學(xué)生形成統(tǒng)計(jì)意識　【課堂實(shí)錄】“游戲公平”教學(xué)紀(jì)實(shí)　【課后反思】感謝學(xué)生的合作　【專家評析】一個(gè)數(shù)學(xué)故事引出一個(gè)經(jīng)典案例／張奠宙　數(shù)據(jù)帶來的“火熱思考”／張丹6．好玩的數(shù)學(xué)——以“神奇的莫比烏斯帶”教學(xué)為例　【課前慎思】“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)怎么定位　【課堂實(shí)錄】“神奇的莫比烏斯帶”教學(xué)紀(jì)實(shí)　【課后反思】教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)　【專家評析】讓每個(gè)學(xué)生在原有水平上得到發(fā)展／張梅玲7．從“冰冷的美麗”到“火熱的思考”——以“孫子定理”教學(xué)為例　【課前慎思】教師怎樣才能成為新課程的建設(shè)者　【課堂實(shí)錄】“孫子定理”教學(xué)紀(jì)實(shí)　【專家評析】教師應(yīng)該做什么／劉加霞8．想象力比知識更重要——以“長方體的認(rèn)識”教學(xué)為例　【課前慎思】學(xué)生怎樣學(xué)，空間觀念才能建立得更好　【課堂實(shí)錄】“長方體的認(rèn)識”教學(xué)紀(jì)實(shí)　【專家評析】學(xué)得愉快扎實(shí)，教得酣暢得手／張興華9．改造學(xué)習(xí)方式，享受課堂生活——以“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”教學(xué)為例　【課前慎思】
　……
10.大成若缺——以“圓的認(rèn)識”教學(xué)為例
11.請把題目認(rèn)真讀完——以六年級數(shù)學(xué)課“審題”教學(xué)為例
12.人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)——以“出租車上的數(shù)學(xué)問題”教學(xué)為例
附錄　“我怎么沒想到”
后記　追錄夢想

章節(jié)摘錄

　　本文從認(rèn)識角的角度，到理解角的作用，再到把握度量的意義，現(xiàn)在可以回到技能教學(xué)這個(gè)主題上來了。雖然彎子繞得有點(diǎn)大，但都和下面的結(jié)論有關(guān)?！　^(qū)區(qū)小學(xué)階段的度量，直接告訴學(xué)生如何認(rèn)識測量單位、如何使用測量工具、如何具體地量，即進(jìn)行單純的技能教學(xué)有何不可呢？事實(shí)上問題沒那么簡單！度量是小學(xué)幾何的重頭戲，是將伴隨學(xué)生一生的本領(lǐng)。這個(gè)本領(lǐng)的核心是什么，有必要分析清楚?！　∪缜懊嫣岬降哪切┡c支撐、坡度、陡度有關(guān)的角，大多數(shù)看不見，摸不著，你雖然知道它們在那里發(fā)揮著作用，但要測量它們卻不容易，學(xué)生手里的量角器基本派不上用場。只有想辦法把它們繪成具體的平面圖形，書本上的方法和量角器才用得上。所以書本上、課堂里的角和測量多半是紙上談兵，與實(shí)際大相徑庭。實(shí)際的度量需要一個(gè)由現(xiàn)實(shí)、直觀到抽象的過程，然后才能量。這個(gè)過程是技能教學(xué)必備的，省略不得?！　≡趯?shí)際生活中，確定角度的主要不是“量”，而是“算”，真正決定坡度、陡度、支撐力的不是角，而是與角相關(guān)的那些可測的直邊長短及其比值。即使工程師要在圖紙上設(shè)計(jì)一個(gè)角，或加一根斜梁，或造一個(gè)斜坡，也不會貿(mào)然使用量角器，而是努力把形成角的兩條直邊的長短搞準(zhǔn)。這些學(xué)生到中學(xué)之后會逐步接觸到。至于理論學(xué)習(xí)中關(guān)于角的討論，則基本與度量無關(guān)?！　【C上所述，如果小學(xué)階段把量角處理成照本宣科的技能教學(xué)，學(xué)生雖有動手的機(jī)會，但教育價(jià)值有限，做的也多半是無用功，對此我們一定要心中有數(shù)。小學(xué)階段的度量，不是單純的技能培養(yǎng)與訓(xùn)練，而是為學(xué)生進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)備的沃土，它提供給學(xué)生通過自己的眼和手去認(rèn)識世界的機(jī)會。

媒體關(guān)注與評論

　　華老師美麗的側(cè)面太多了，再現(xiàn)的色彩很豐富，蘊(yùn)涵的意義又很深。不過，我想也許用一個(gè)普通的很流行的詞來表達(dá)，倒可能是最合適的，這個(gè)詞就是智慧?！　　缮袠s　　華老師的課確實(shí)由于融錯(cuò)而精彩，老師和學(xué)生共同面對這些差錯(cuò)，從差錯(cuò)中悟出道理，有所收獲，使一節(jié)課變得有味道?！　　R云鵬　　在華老師的課堂上，我們看到的不是“年紀(jì)輕輕的博士和老態(tài)龍鐘的兒童”，而是有著學(xué)習(xí)的天性，擁有原始稚嫩的語言與獨(dú)特且寬廣敏捷的思維，敢想、敢說的活潑真實(shí)的孩子?！　　盍摇　W(xué)生資源，華老師一是做到了耐心傾聽；二是做到了精心選擇，選擇典型的；三是做到了對學(xué)生資源的概括和提升；四是做到了對學(xué)生作業(yè)的尊重和欣賞?！　　獜埫妨?/pre>


編輯推薦
　　做正確的事比正確地做事重要。只有找準(zhǔn)問題，才能做正確的事。找準(zhǔn)問題，實(shí)際上是要在無疑處有疑，要突破思維定式。要多問幾個(gè)“為什么”……





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