計算物理學(xué)

前言

　　從根本上說，物理學(xué)是實驗科學(xué)。傳統(tǒng)物理學(xué)包括實驗物理和理論物理兩個部分。實驗物理以實驗和觀測為手段來發(fā)現(xiàn)新的物理現(xiàn)象，為理論物理提供新的理論規(guī)律的素材，并檢驗理論物理推論的正確程度及應(yīng)用范圍等等。理論物理是從一系列的基本物理原理出發(fā)，列出數(shù)學(xué)方程，并用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)分析方法求出顯式的解析解，利用這些顯式解析解所得出的結(jié)論與實驗和觀測結(jié)果對比，用以解釋已知的自然現(xiàn)象，并預(yù)測未來的發(fā)展。然而自然界的現(xiàn)象是極其復(fù)雜的，很多實際問題用傳統(tǒng)的物理學(xué)既無法得到其解析解，又不能通過實驗的辦法取得經(jīng)驗和數(shù)據(jù)，此時需要通過大量的計算來預(yù)測結(jié)果給實際以有效指導(dǎo)。例如同步衛(wèi)星的姿態(tài)校正問題、戰(zhàn)斗機的隱形問題、天氣預(yù)報問題、可控核反應(yīng)問題等。計算機技術(shù)的飛速發(fā)展使這種計算得以實現(xiàn)，這就是計算物理?！　∥锢韺W(xué)內(nèi)容廣博、分支眾多。從研究的現(xiàn)象可分為力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)及原子和原子核物理學(xué)。每門學(xué)科就研究的對象不同又可細(xì)分出眾多分支，如流體力學(xué)、固體力學(xué)等等。從研究的對象的尺度可分為原子和原子核物理、凝聚態(tài)物理、天體物理等等。凝聚態(tài)物理又分為鐵電物理、鐵磁學(xué)、超導(dǎo)物理、薄膜物理、金屬物理等等。每門學(xué)科都有自己特定的研究范疇、理論體系和數(shù)學(xué)方法。每個分支都發(fā)展自己的計算方法。而許多重大科技問題都是綜合性很強的課題，例如受控核聚變就牽涉到許多物理過程，包括流體運動、粒子輸運、熱傳導(dǎo)、核反應(yīng)、電磁效應(yīng)、重力影響等等。這樣的課題所用的計算方法更綜合、更復(fù)雜。所以計算物理學(xué)的內(nèi)容十分豐富但并不統(tǒng)一，不同的學(xué)科、不同的研究方向涉及不同的內(nèi)容，是一門與國民經(jīng)濟(jì)、科學(xué)研究、國防建設(shè)有密切聯(lián)系，解決實際問題的應(yīng)用學(xué)科?！　∮嬎阄锢硎且婚T內(nèi)容廣博、不斷發(fā)展的應(yīng)用學(xué)科，在一本書中無法做到面面俱到。本書根據(jù)工科應(yīng)用物理專業(yè)、理科物理專業(yè)的學(xué)生的教學(xué)需要，在我們編寫的《計算物理導(dǎo)論》的基礎(chǔ)上，總結(jié)多年的計算物理課的教學(xué)經(jīng)驗和科研實際編寫而成，具有如下特色：1．實用性。本書以Fortran語言為主，利用其已有的豐富性程序資源。介紹了通用的作圖軟件Origin，實現(xiàn)計算結(jié)果的規(guī)范表征，同時也介紹了該軟件的其他擴充功能，實現(xiàn)便捷的數(shù)據(jù)處理。2．研究性。主要章節(jié)都按物理背景、數(shù)學(xué)模型、程序?qū)崿F(xiàn)體例編寫。每個物理問題都是我們科研的實際內(nèi)容，具有前沿性，程序則是我們使用過的成熟程序。學(xué)生通過這些內(nèi)容的介紹，較易進(jìn)入研究角色。3．通俗性。比較同類書籍，我們降低了數(shù)學(xué)模型方面的理論要求，突出物理研究背景說明及實際程序的實現(xiàn)，說明畢業(yè)論文階段和研究生階段常用軟件的使用。還介紹MATLAB增加本書的適用范圍，跟上高校物理教育發(fā)展的形勢要求?！　”緯卜志耪潞鸵粋€附錄，其中第一、三章由甄志強編寫，第二、九章由杜凱編寫，第四章由王會嫻編寫，第五章和附錄由李新忠編寫，第六、七、八章由李立本編寫；全書由李立本統(tǒng)稿。同時鄭州輕工業(yè)學(xué)院張運強老師、鄭州師專李楨老師和河南科技大學(xué)陳慶東老師對本書的出版給予了大力支持，在此表示感謝。由于時間倉促、水平所限，書中錯誤在所難免。　　作者　　2009年6月

內(nèi)容概要

　　物理問題的解決最終往往化為一個或若干個數(shù)學(xué)問題，如代數(shù)方程（組）、函數(shù)方程、微分方程、定積分、特殊函數(shù)、矩陣本征值、線性擬合、插值、傅里葉變換等。本書除了介紹Fortran語言、MATLAB的基本知識外，主干章節(jié)都先介紹物理學(xué)和科學(xué)研究中的一個具體問題，然后說明相關(guān)數(shù)學(xué)問題的算法，最后給出具體實現(xiàn)程序。作為提高課題介紹了自旋一軌道耦合的四端網(wǎng)絡(luò)自旋過濾器和電磁場數(shù)值計算的時域有限差分法。同時還介紹了用0rigin軟件作圖、作傅里葉變換和其他數(shù)據(jù)處理方法，以適應(yīng)讀者實際學(xué)習(xí)、研究的需求。每章配有少量的練習(xí)題，通過這些練習(xí)，讀者可以加深對各章內(nèi)容的了解?！　　队嬎阄锢韺W(xué)》可以作為高等院校物理和應(yīng)用物理相關(guān)專業(yè)的試用教材，也可供研究生和有關(guān)科技人員參考。

書籍目錄

第一章 常用軟件的開發(fā)環(huán)境1.1 VisualFortran1.2 Origin的安裝、界面及基本使用練習(xí)1第二章 Fortran基礎(chǔ)2.1 一個簡單Fortran程序2.2 Fortran90基礎(chǔ)知識參考文獻(xiàn)練習(xí)2第三章 方程求根與定積分3.1 一元四次方程的根3.2 函數(shù)方程求根3.3 定積分計算3.4 特殊函數(shù)一參考文獻(xiàn)練習(xí)3一第四章 方程組的根和矩陣本征值4.1 線性代數(shù)方程組的高斯解法4.2 矩陣本征值問題4.3 雅可比方法求矩陣本征值4.4 自旋軌道耦合的四端網(wǎng)絡(luò)自旋過濾器-參考文獻(xiàn)練習(xí)4第五章 常用實驗數(shù)據(jù)處理方法5.1 問題的提出-5.2 拉格朗日插值5.3 最小二乘法5.4 密立根油滴實驗5.5 氫原子光譜實驗5.6 用Origin處理實驗數(shù)據(jù)典型的算法練習(xí)5第六章 傅里葉變換6.1 問題的提出6.2 傅里葉變換簡介6.3 離散傅里葉變換（DFT）6.4 快速傅里葉變換（FFT）6.5 高維傅里葉變換-6.6 用Origin實現(xiàn)FFT練習(xí)6第七章 微分方程的初值問題7.1 差分和差商7.2 初值問題的歐拉近似法7.3 牛頓第二定律的數(shù)值解練習(xí)7第八章 微分方程的邊值問題實例8.1 引言-8.2 麥?zhǔn)戏匠膛c空間網(wǎng)格8.3 麥?zhǔn)戏匠痰挠邢薏罘直硎?.4 邊界條件與場區(qū)劃分-8.5 開口同軸線內(nèi)電磁場的傳播參考文獻(xiàn)第九章 蒙特卡羅方法9.1 引言9.2 隨機數(shù)及隨機數(shù)的產(chǎn)生9.3 蒙特卡羅方法的簡單應(yīng)用參考文獻(xiàn)練習(xí)9附錄 MATLAB語言簡介及初步應(yīng)用§1 MATLAB6的基礎(chǔ)知識§2 MATLAB程序設(shè)計§3 MATLAB在數(shù)學(xué)物理中的應(yīng)用§4 幾個典型物理問題的MATLAB實現(xiàn)參考書目

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